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Problema da risolvere

italiano

Problema E22A

Data la funzione $f(x)=x^2 ln(x)$, con $f(0)=0$. Studiare e rappresentare graficamente $f(x)$. Senza ulteriori calcoli, discutere l'esistenza delle soluzioni dell'equazione $ln(x) -\frac{k}{x^2}=0$ in funzione di $k$.
La retta $(t)$ tangente alla curva nel punto di ascissa non nulla interseca l'asse delle ordinate nel punto B. Calcolare l'area della parte di piano racchiusa tra la curva e la retta $(t)$ e l'asse delle ordinate con una precisione di 3 cifre dopo la virgola.
Calcolare il valore numerico dell'area usando Julia e confrontarlo con il vostro risultato. Conclusione.

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